めったに起こらない事象が発生する確率はポアソン分布に従うことが知られています。
正規分布とは異なり標準偏差などの情報は必要なく、平均発生頻度のみで計算が可能です。
ある期間の平均発生頻度および任意の値を入力して下さい。
初期値は例として、ある期間に１回しか起こらない現象が同じ期間にちょうど３回起こる確率を計算しています。
現象がポアソン分布に従うとき、単位時間当たり平均λ回発生する現象が単位時間あたりちょうどk回発生する確率は、次式で計算されます。
$$P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$
Wikipedia/ポアソン分布