レイリー数は流れにおける浮力と熱拡散の比を表す無次元数です。
レイリー数が小さい場合は熱拡散の影響が大きく自然対流は発生しませんが、レイリー数が大きくなると浮力の影響が大きくなり自然対流が発生します。
計算ツール
レイリー数を計算します。
デフォルトでは密度、粘性係数、体膨張係数、比熱、熱伝導率には20℃の空気の値が入力されています。
計算式
レイリー数は次式で表され、グラスホス数とプラントル数の積として表すことも出来ます。
$$Ra=\frac{g \beta \Delta T l^3}{\nu \alpha}= \frac{g\rho^2 c_p \beta \Delta T l^3}{\mu k}= Gr\cdot Pr$$
グラスホス数とプラントル数は次式で表されます。
$$ \displaystyle Gr=\frac{g\rho^2 \beta \Delta Tl^3}{\mu^2} Pr=\frac{\nu}{\alpha}=\frac{\mu c_p}{k} $$
\(\alpha(=k/\rho c_p)\)：温度拡散率 [m2/s]
\(g\)：重力加速度 [m/s2] \(\rho\)：密度 [kg/m3]
\(\Delta T\)：代表温度差 [K] \(l\)：代表長さ [m]
\(\beta\)：体膨張係数 [1/K] \(\mu\)：粘性係数 [Pa・s]
\(c_p\)：比熱 [J/kgK] \(k\)：熱伝導率 [W/m2K]
参考URL
- 「レイリー数」（2021年3月28日 (日) 03:18 UTCの版）『ウィキペディア日本語版』。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E6%95%B0